有效性与可定义性分别是计算复杂性与数理逻辑研究中的基本问题。有效性研究旨在给出相应问题的一致上界，保证算法设计的终止性，并在分析算法的计算复杂度中有重要应用。
我们从基因近端调控序列順式元件频数的矩阵出发，提出了CREF双重特征模块和极化特征向量的概念，并比较了人、黑猩猩、红猩猩的CREF双重特征模块。
我们的方法与原有方法比较，整体上具有更好的光滑性和易加工性，检验表明，我们最终生成的刀具路径严格满足残高约束。
对八元数的每个坐标建立方程，再利用线性化的技术得到了有限域上具有4个未知数的8个线性方程，从而用有限域上线性方程组的求解来代替遍历，从而完全攻破了该密码算法。
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